Bài 4.3 trang 156 SBT Đại số và Giải tích 11

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 4.3 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: a) Cho hai dãy số (u_n) và (vn). Biết lim u_n = −∞ và v_n ≤ u_n với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy (v_n) khi n → +∞?

b) Tìm v_n với v_n = -n!

Lời giải:

Quảng cáo

a) Vì lim u_n = −∞ nên lim(−u_n) = +∞. Do đó (−u_n) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)

Mặt khác, vì v_n ≤ u_n với mọi n nên (−v_n) ≥ (−u_n) với mọi n. (2)

Từ (1) và (2) suy ra (−v_n) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, lim(−v_n) = +∞ hay lim v_n = −∞

b) Xét dãy số (u_n) = −n

Ta có - n! < - n hay v_n < u_n với mọi n. Mặt khác, lim u_n = lim(−n) = −∞

Từ kết quả câu a) suy ra lim v_n = lim(−n!) = −∞

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.