Bài 2.3 trang 63 SBT Hình học 11

---

---

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 2.3 trang 63 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)

a) Hãy xác định điểm L.

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IJK) với các mặt của tứ diện ABCD.

Lời giải:

(h.2.22)

a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC.

Ta có (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC).

Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN.

b) Ta có I là một điểm chung của (ABC) và (IJK).

Mặt khác vì L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) và JK ⊂ (IJK) nên L là điểm chung thứ hai của (ABC) và (IJK), suy ra (IJK) ∩ (ABC) = IL.

Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD. Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD).

Nối FJ cắt BD tại P; P là một giao điểm (IJK) và (BCD).

Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD) Và IP = (ABD) ∩ (IJK)

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.4 trang 63 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần....
• Bài 2.5 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD....
• Bài 2.6 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD....
• Bài 2.7 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện S.ABC....

---

---

---