Bài 2.38 trang 81 SBT Hình học 11

Câu hỏi ôn tập chương 2

Bài 2.38 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD.

a) Dựng đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). Giả sử đường thẳng này cắt mặt phẳng (ACD) tại B'.

Chứng minh rằng AB', BM và CD đồng quy tại một điểm.

b) Chứng minh

c) Đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ACB) và (ACD) kẻ từ M cắt (ABD) tại C' và đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ADC) và (ADB) kẻ từ M cắt (ABC) tại D'. Chứng minh rằng

Lời giải:

a) MB' qua M và song song với (ABC) và (ABD) ⇒ MB′ song song với giao tuyến AB của hai mặt phẳng này. Ta có: MB′ // AB nên MB' và AB xác định một mặt phẳng. Giả sử MB cắt AB' tại I.

Ta có: I ∈ BM ⇒ I ∈ (BCD)

I ∈ AB′ ⇒ I ∈ (ACD)

Nên I ∈ (BCD) ∩ (ACD) = CD

Có: I ∈ CD

Vậy ba đường thẳng AB', BM và CD đồng quy tại I.

b) MB′ // AB

Kẻ MM′ ⊥ CD và BH ⊥ CD

Ta có: MM′ // BH

Mặt khác:

Do đó:

Vậy

c) Tương tự ta có:

Vậy:

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.39 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các....
• Bài 2.40 trang 81 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình hộp ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.41 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình hình hộp ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 2.42 trang 82 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.