Bài 4.52 trang 173 SBT Đại số và Giải tích 11

---

---

Ôn tập chương 4

Bài 4.52 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.

Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.

Lời giải:

Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:

- Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là d₁ = 63

- Thời điểm chạm đất lần thứ hai là:

- Thời điểm chạm đất lần thứ ba là:

- Thời điểm chạm đất lần thứ tư là:

....

- Thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1) là

(Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).

Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :

Vì là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội q = 1/10 nên ta có

Vậy

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.53 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng các hàm số f(x)....
• Bài 4.54 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Tìm các giới hạn sau....
• Bài 4.55 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Tìm các giới hạn sau....
• Bài tập trắc nghiệm trang 175, 176 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.62: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau....

---

---

---