Bài 11.6 trang 30 Sách bài tập Vật Lí 11



Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Bài 11.6 trang 30 Sách bài tập Vật Lí 11: Có N1 bóng đèn cùng loại 3 V - 3 W và N2 nguồn điện có cùng suất điện động E0 = 4 V và điện trở trong r0 = 1 Ω được mắc thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng.

a) Nếu số bóng đèn là N1 = 8 thì cần số nguồn ít nhất (N2 min) là bao nhiêu để các đèn này sáng bình thường ? Vẽ sơ đồ các cách mắc nguồn và đèn khi đó và tính hiệu suất của bộ nguồn trong từng trường hợp.

b) Nếu số nguồn là N2 = 15 thì có thể thắp sáng bình thường số đèn lớn nhất (N1 max) là bao nhiêu ? Vẽ sơ đồ tất cả các cách mắc nguồn và đèn khi đó và tính hiệu suất của bộ nguồn đối với từng cách mắc đó.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Để các đèn cùng loại sáng bình thường thì các đèn thành các dãy song song, mỗi dãy có cùng một số đèn mắc nối tiếp. Gọi số dãy các đèn mắc song song là x và số đèn mắc nối tiếp là y thì theo đầu bài ta xét trường hợp có tổng số đèn là : N1 = xy = 8.

Giả sử bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm n dãy song song và mỗi dãy gồm m nguồn được mắc nối tiếp (Hình 11.4G). Khi đó bộ nguồn gồm N2 = mn nguồn và có suất điện động là : Eb = mE0= 4m và có điện trở trong là

rb = mro/n = m/n Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11

Các trị số định mức của đèn là : UĐ = 3 V ; PĐ = 3 W do đó IĐ = 1 A.

Cường độ dòng điện mạch chính là :

I = xIĐ = x

Hiệu điện thế mạch ngoài là : U = yUĐ = 3ỵ.

Theo định luật Ôm ta có : U = Eb – Irb hay 3y = 4m - x.m/n

Từ đó suy ra 3yn + xm = 4mn (1)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có : 3yn + xm ≥ 2.√(3mnxy)(2)

Kết hợp (1) và (2) trong đó chú ý là N1 = xy = 8 và N2 = mn ta tìm được: N2 ≥ 6; y = N1/x = 8/x

Vậy số nguồn ít nhất tà N2(min) = 6 để thắp sáng bình thường bóng đèn.

Để vẽ được sơ đồ các cách mắc nguồn và đèn cho trường hợp này ta lại xét phương trình (1) trên đây, trong đó thay trị số N2 = mn = 6; y =

ta đi tới phương trình : yn2 – 8n + 2x = 0

Phương trình này có nghiệm kép (Δ’ = 0) là : n = 4/y

Chú ý rằng x, y, n và m đều là số nguyên, dương nên ta có bảng các trị số này như sau :

y x n m
2 4 2 3
4 2 1 6

Như vậy trong trường hợp này chỉ có hai cách mắc các nguồn và các bóng đèn là

- Cách một : Bộ nguồn gồm n = 2 dãy song song, mỗi dãy gồm m = 3 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành x = 4 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 2 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Ga).

Cách mắc này có hiệu suất là : H1 = 6/12 = 50%

Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11

- Cách hai : Bộ nguồn gồm n = 1 dãy gồm m = 6 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành X = 2 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 4 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Gb).

Cách mắc này có hiệu suất là : H2 = 12/24 = 50%

b) Nếu số nguồn là N2 = mn = 15 và với số đèn là N1 = xy ta cũng có phương trình (1) và bất đẳng thức (2) trên đây. Kết quả là trong trường hợp này ta có :

3yn + xm = 4mn ≥ 2.√(3mnxy) hay 60 ≥ 2.√(45N1)

Từ đó suy ra : N1 ≤ 20. Vậy với~số nguồn là N2 = 15 thì có thể thắp sáng bình thường số đèn lớn nhất là N1 = 20.

Để tìm được cách mắc nguồn và đèn trong trường hợp này ta có xỵ = 20 hay y = 20/x. Thay giá trị này vào phương trình (1) ta đi tới phương trình :

mx2 – 60x + 60n = 0

Phương trình này có nghiêm kép (Δ' = 0) là : x = 30/m.

Chú ý rằng x, y, n và m đều là số nguyên, dương nên ta có bảng các trị số này như sau :

m n x y
3 5 10 2
15 1 2 10

Như vậy trong trường hợp này chỉ có hai cách mắc các nguồn và các bóng đèn là :

- Cách một : Bộ nguồn gồm n = 5 dãy song song, mỗi dãy gồm m - 3 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành X - 10 dãy song song với mỗi dãy gồm y - 2 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.6Ga).

Cách mắc này có hiệu suất là : H1 = 6/12 = 50%

- Cách hai : Bộ nguồn gồm n = 1 dãy có m = 15 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành x = 2 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 10 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.6Gb).

Cách mắc này có hiệu suất là : H2 = 30/60 = 50%

Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11
Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Vật Lí 11 (SBT Vật Lí 11) khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-11-phuong-phap-giai-mot-so-bai-toan-ve-toan-mach.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên