Bài 1.6 trang 4 Sách bài tập Vật Lí 11

Bài 1. Điện tích. Định luật Cu-lông

Bài 1.6 trang 4 Sách bài tập Vật Lí 11: a) Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên tử. Cho rằng êlectron này nằm cách hạt nhân 2,94.10^-11 m.

b) Nếu êlectron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó sẽ là bao nhiêu ?

c) So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.

Điện tích của êlectron : -1,6.10^-19C. Khối lượng của êlectron : 9,1.10^-31kg.

Khối lượng của hạt nhân heli 6,65.10^-27kg. Hằng số hấp dẫn 6,67.10¹¹ m³/kg.s².

Lời giải:

Quảng cáo

a) Hạt nhân trong nguyên tử heli có hai proton. Vì mỗi proton mang một điện tích p = 1,6.10^-19_C = e. Nên hạt nhân trong nguyên tử Heli mang một điện tích là:

q₁ = 2e

Một electron có điện tích: q₂ = -1,6.10^-19C = - e

Vậy lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một electron ở lớp vỏ nguyên tử là:

$F_{d} = \frac{k |q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} = \frac{k .2 e^{2}}{ε r^{2}} = \frac{{9.10}^{- 9} .2. {(1, {6.10}^{- 19})}^{2}}{1. {(2, {94.10}^{- 11})}^{2}} = 5, {33.10}^{- 7} N$

b) Công thức tính lực hướng tâm: $F_{h t} = \frac{m v^{2}}{r} = m r ω^{2}$

Do electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

$\begin{array}{l} F_{d} = F_{h t} \Leftrightarrow F_{d} = m_{e} r ω^{2} \\ \Leftrightarrow ω = \sqrt{\frac{F_{d}}{m_{e} r}} = \sqrt{\frac{5, {33.10}^{- 7} .}{2, {94.10}^{- 11} .9, {1.10}^{- 31}}} = 1, {41.10}^{17} r a d / s \end{array}$

c) Lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron:

$F_{h d} = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}} = \frac{G m_{e} . m_{^{^{H e}}}}{r^{2}} = \frac{6, {67.10}^{- 11} .9, {1.10}^{- 31} .6, {65.10}^{- 27}}{{(2, {94.10}^{- 11})}^{2}} = 4, {68.10}^{- 46} N$