Bài tập về diện tích các hình Toán lớp 5 có lời giải

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Độ dài cạnh AD là:

25 + 12 = 37 (cm)

Độ dài cạnh DC là:

1776 : 37 = 48 (cm)

Diện tích tam giác MDC là:

25 × 48 : 2 = 600 (cm²)

Đáp số: 600cm².

Ta có 50 × 50= 2500.

Vậy độ dài cạnh hình vuông ABCD là 50dm hay AB = BC = CD = AD = 50dm.

Ta có HBCD là hình thang vuông với chiều cao là cạnh BC, hai đáy là HB, DC.

Độ dài cạnh AH là:

50 : 100 × 70 = 35 (dm)

Độ dài cạnh HB là:

50 – 35 = 15 (dm)

Diện tích hình thang HBCD là:

(15 + 50) × 50 : 2 = 1625 (dm²)

Đáp số: 1625dm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1625.

Khoảng cách từ tâm A đến tâm B là 1,5cm nên ta có AB = 1,5cm.

AB chính là bán kính của hình tròn tâm A, vậy hình tròn tâm A có bán kính là 1,5cm.

Hình tròn tâm B có bán kính chính là đường kính của hình tròn tâm A.

Vậy hình tròn tâm B có bán kính là:

1,5 × 2 = 3 (cm)

Diện tích của hình tròn tâm A là:

1,5 × 1,5 × 3,14= 7,065 (cm)

Diện tích của hình tròn tâm B là:

3 × 3 × 3,14 = 28,26 (cm)

Diện tích của phần được tô màu là:

28,26 − 7,065 = 21,19 (cm)

Đáp số: 21,195cm.

Theo đề bài ta có:

AM = CP = 35 : 5 = 7cm

BN = DQ = 18 : 3 = 6cm

Từ đó ta có:

BM = DP = 35 – 7 = 28cm

AQ = CN = 18 − 6 = 12cm

Diện tích tam giác AMQ là :

7 × 12 : 2 = 42 (cm²)

Diện tích tam giác BMN là :

28 × 6 : 2 = 84 (cm²)

Diện tích tam giác CPN là :

7 × 12 : 2 = 42 (cm²)

Diện tích tam giác DPQ là :

28 × 6 : 2 = 84 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

35 × 18 = 630 (cm²)

Diện tích hình bình hành MNPQ là:

630 − (42 + 84 + 42 + 84) = 378 (cm²)

Đáp số: 378cm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 378.

Chia mảnh đất đã cho thành 3 mảnh đất hình chữ nhật như sau:

Gọi S là diện tích mảnh đất ban đầu, S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các mảnh đất (1), (2), (3).

Khi đó: S = S1 + S2 + S3.

Diện tích mảnh đất thứ nhất là:

7 × 3 = 21 (m²)

Diện tích mảnh đất thứ hai là:

7 × 3 = 21 (m²)

Chiều rộng của mảnh đất thứ ba là:

12 – 7 = 5 (m)

Chiều dài của mảnh đất thứ ba là:

3 + 6 + 3 = 12 (m)

Diện tích mảnh đất thứ ba là:

12 × 5 = 60 (m²)

Diện tích mảnh đất ban đầu là:

21 + 21 + 60 = 102 (m²)

Đáp số: 102m².

Diện tích miếng bìa hình tam giác ABH là:

42 × 18 : 2 = 378 (cm²)

Độ dài đoạn BK là:

18 + 25 = 43 (cm)

Diện tích miếng bìa hình tam giác BKC là:

43 × 14 : 2 = 301 (cm²)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật AHKD là:

42 × 25 = 1050 (cm²)

Diện tích miếng bìa ABCD là :

378 + 301 + 1050 = 1729 (cm²)

Đáp số: 1729cm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1729.

Hình tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng 10cm.

Bán kính của hình tròn tâm O là:

10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là:

10 × 10 = 100 (cm²)

Diện tích phần tô màu là:

100 − 78,5 = 21,5 (cm²)

Đáp số: 21,5cm².

Diện tích phần đất mở rộng chính là diện tích của mảnh đất hình tam giác vuông KBC có chiều cao BC bằng 12m (bằng chiều cao của hình thang).

Độ dài cạnh KB là:

72 × 2 : 12 = 12 (m)

Độ dài cạnh AB là:

16 + 12 = 28 (m)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = 28cm.

Diện tích mảnh đất hình thang vuông ban đầu là:

(16 + 28) × 12 : 2 = 264 (m²)

Đáp số: 264m².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 264.

Độ dài cạnh BH là:

40 : 100 × 87,5 = 35 (cm)

Diện tích hình chữ nhật HKCB là:

40 × 35 = 1400 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

1400 × 45 = 1120 (cm²)

Chiều cao AH là:

1120 × 2 : 40 = 56 (cm)

Đáp số: 56cm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 56.

Gọi H, R, S, T lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và O là giao điểm của hai cạnh HS và RT. Ta chia hình vuông ban đầu thành 4 hình vuông bằng nhau như hình vẽ.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là:

6 : 2 = 3 (cm)

Nhận xét rằng diện tích 4 hình vuông nhỏ đều bằng nhau, 2 phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.

Diện tích hình vuông AHOT là:

3 × 3 = 9 (cm²)

Diện tích hình tròn tâm T bán kính 3cm là:

3 × 3 × 3,14 = 28,26 (cm²)

14 diện tích của hình tròn tâm T bán kính 3cm là:

28,26 × 14 = 7,065 (cm²)

Diện tích phần S1 là:

9 − 7,065 = 1,935 (cm²)

Ta có phần S1 và phần S2 có diện tích bằng nhau và bằng 1,935cm².

Diện tích 1 cánh hoa là:

9 − (1,935 + 1,935) = 5,13 (cm²)

Diện tích bông hoa được tô màu là:

5,13 × 4 = 20,52 (cm²)

Đáp số: 20,52cm².