Bài 72 trang 31 SGK Toán 6 Tập 1



Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 72 (trang 31 sgk Toán 6 Tập 1): Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

Quảng cáo

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Lời giải

(SCP là viết tắt của số chính phương)

Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.

● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.

Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.

● 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.

Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP.

● 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.

Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.

Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

+ Các bạn cần nhớ lại các kết quả của bài tập 58 và 59 để làm bài tập này.

(các kết quả này đã dặn các bạn cần nhớ thật kĩ, học thuộc lòng)

Cụ thể: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; …

12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64; 92 = 81; …

+ Các bạn cần nhớ thêm một khái niệm số nữa: số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.

20 số chính phương đầu tiên: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400.

* Mở rộng:

Các bạn có thể để ý thấy rằng 3 = 1 + 2; 6 = 1 + 2 + 3; 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

Ta viết lại như sau:

13 + 23 = (1 + 2)2 ;

13 + 23 + 33 = (1 + 2 + 3)2 ;

13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2.

Theo quy luật đó ta có thể tính nhanh tổng của dãy lập phương :

13 + 23 + 33 + 43 + 53 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2 ;

13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)2 ;

Tổng quát : Với mọi số tự nhiên n ta luôn có :

13 + 23 + 33 +…+ n3 = (1 + 2 + 3 +…+ n)2.

Kết quả tổng quát trên đều đã được chứng minh ở các lớp cao hơn.

Các bạn có thể kiểm tra một vài công thức đầu bằng cách tính toán như trên.

Quảng cáo

Tên các bài giải Toán lớp 6 khác trên VietJack:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2008 ĐẠT 9-10 LỚP 6

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 499K tại khoahoc.vietjack.com

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 | Để học tốt Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên cuốn Giải bài tập Toán 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chia-hai-luy-thua-cung-co-so.jsp