Tìm tập hợp D = E giao G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 36 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập hợp D = E ∩ G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) 5x – 2 > 0 và 3x + 7 ≥ 0;

b) 2x + 3 > 0 và 5x – 9 ≤ 0;

c) 9 – 3x ≥ 0 và 12 – 3x < 0.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét bất phương trình 5x – 2 > 0 ⇔ x > 25

⇒ E = {x ∈ ℝ| x > 25} = 25;+.

Xét bất phương trình 3x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 73

⇒ G = {x ∈ ℝ| x ≥ 73} = 73;+.

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > 25 và x ≥ 73 hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| x > 25} = E.

⇒ D = E ∩ G = E.

Vậy D = E.

b) Xét bất phương trình: 2x + 3 > 0 ⇔ x > 32

⇒ E = {x ∈ ℝ| x > 32} = -32;+.

Xét bất phương trình 5x – 9 ≤ 0 ⇔ x ≤ 95

⇒ G = {x ∈ ℝ| x ≤ 95} = ;95.

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > 32 và x ≤ 95 hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| 32 < x ≤ 95} = 32;95.

⇒ D = E ∩ G = 32;95.

Vậy D = 32;95.

c) Xét bất phương trình 9 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

⇒ E = {x ∈ ℝ| x ≤ 3} = ( – ∞; 3].

Xét bất phương trình 12 – 3x < 0 ⇔ x > 4

⇒ G = {x ∈ ℝ| x > 4} = (4; +∞).

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > 4 và x ≤ 3 hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| x > 4 và x ≤ 3} = .

⇒ D = E ∩ G = .

Vậy D = .

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên