Cho (3/5x+1/2)^5 = (a0)x + (a1)x + (a2)x^2 + (a3)x^3 + (a4)x^4 + (a5)x^5. Tính

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ${\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2}\right)}^5$= a₀ + a₁.x + a₂.x² + a₃.x³ + a₄.x⁴ + a₅.x⁵_. Tính:

a) a₃;

b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Lời giải:

Tacó:

Ta thấy a₃ là hệ số của x³.

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức ${\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2}\right)}^5$ là $\frac{27}{50}{x}^3$.

Suy ra hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2}\right)}^5$ là $\frac{27}{50}$.

Tức là, a₃=$\frac{27}{50}$.

b) Ta có a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴ + a₅.1⁵

$={\left(\frac{3}{5}.1+\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{161051}{100000}$.

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = $\frac{161051}{100000}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 28 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? ....

• Bài 29 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 30 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là ....

• Bài 31 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là ....

• Bài 32 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (4x + 1)⁴ ....

• Bài 33 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x² trong khai triển biểu thức (4x – 3)⁴ ....

• Bài 34 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\right)}^5$ ....

• Bài 35 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho . Tính ....

• Bài 37 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay): a) T = $C_4^0+\frac{1}{2}{C}_4^1+\frac{1}{3}{C}_4^2+\frac{1}{4}{C}_4^3+\frac{1}{5}{C}_4^4$; ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---