Giải các phương trình sau trang 18 SBT Toán 10 Tập 2

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{-7x^2-60x+27}+3\left(x-1\right)=0;$

b) $\sqrt{3x^2-9x-5}+2x=5;$

c) $\sqrt{-2x+8}-x+6=x.$

Lời giải:

a) $\sqrt{-7x^2-60x+27}=-3\left(x-1\right)$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–7x² – 60x + 27 = 9 (x² – 2x + 1)

⇒ 16x² + 42x – 18 = 0

⇒ x = $\frac{3}{8}$ hoặc x = –3.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{3}{8}$ hoặc x = –3 đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{3}{8}$ và x = –3.

b) $\sqrt{3x^2-9x-5}+2x=5$

⇔ $\sqrt{3x^2-9x-5}=5-2x$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

3x² – 9x – 5 = 25 – 20x + 4x²

⇒ x² – 11x + 30 = 0

⇒ x = 6 hoặc x = 5.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 6 hoặc x = 5 đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $\sqrt{-2x+8}-x+6=x.$

Suy ra $\sqrt{-2x+8}=2x-6$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

– 2x + 8 = 36 – 24x + 4x²

⇒ 4x² – 22x + 28 = 0

⇒ x = 2 hoặc x = $\frac{7}{2}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{7}{2}$ thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{7}{2}$ .

Lời giải SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay khác:

• Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc 60° đến vị trí A sau đó đi tiếp 3m đến vị trí B như Hình 1. ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• SBT Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---