Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 9 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có ba chữ số khác nhau?

b) có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?

c) có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?

Lời giải:

a) Kí hiệu số có 3 chữ số khác nhau cần lập là $\overline{\text{abc}}$ trong đó a, b, c là các chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.

Có 4 cách chọn chữ số a là 1, 2, 3, 4.

Có 4 cách chọn chữ số b trong 5 chữ số đã cho ( b ≠ a ).

Có 3 cách chọn chữ số c trong 5 chữ số đã cho ( c ≠ b ≠ a ).

Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.4.3 = 48 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.

b) Kí hiệu số có 3 chữ số khác nhau cần lập là $\overline{\text{abc}}$ trong đó a, b, c là các chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.

Vì số đó < 300 nên a < 3.

Có 2 cách chọn chữ số a là 1, 2.

Có 4 cách chọn chữ số b trong 5 chữ số đã cho ( b ≠ a ).

Có 3 cách chọn chữ số c trong 5 chữ số đã cho ( c ≠ b ≠ a ).

Áp dụng quy tắc nhân ta có 2.4.3 = 24 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.

c) Kí hiệu n là số tự nhiên được lập từ các chữ số đã cho, n < 100. Có hai trường hợp như sau:

Trường hợp 1: n có 1 chữ số. Có 5 số thỏa mãn được lập từ các chữ số đã cho.

Trường hợp 2: n có 2 chữ số.

Có 4 cách chọn chữ số hàng chục: 1, 2, 3, 4.

Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị khác chữ số hàng chục từ các chữ số đã cho.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.4 = 16 số.

Áp dụng quy tắc cộng ta có 16 + 5 = 21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân hay khác:

• Bài 1 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả bóng màu xanh đánh số từ 1 đến 10; ....

• Bài 2 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn A, B; Hộp thứ hai chứa 3 quả cầu dán nhãn a, b, c ....

• Bài 3 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Ba lớp của một trường đang lên kế hoạch để đi đã ngoại, mỗi lớp có thể chọn một trong năm địa điểm ....

• Bài 4 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Mã xác thực (OTP - One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại của khách hàng cho mỗi lần giao dịch là một dãy 6 kí tự từ các chữ số từ 0 đến 9 ....

• Bài 5 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu 5 lần liên tiếp và ghi lại kết quả (ví dụ dùng kí hiệu SSNSN để chỉ kết quả 5 lần tung lần lượt là sấp ....

• Bài 6 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Mã số nhân viên của một công ty có 4 kí tự, gồm một chữ cái đầu tiên (từ 6 chữ cái A, B, C, D, E, F) ....

• Bài 7 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5 ....

• Bài 8 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc ....

• Bài 10 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• SBT Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

• SBT Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---