Giải các phương trình sau: a) căn bậc hai (2x^2 - 13x + 16) = 6 - x
Sách bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 6.29 trang 21 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) (1)
Bình phương hai vế của (1) ta có:
2x2 – 13x + 16 = (6 – x)2
⇔ 2x2 – 13x + 16 = 36 – 12x + x2
⇔ x2 – x – 20 = 0
⇔ x = 5 hoặc x = –4
Thay x = 5 vào (1) ta có:
(thỏa mãn)
Thay x = –4 vào (1) ta có:
(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {–4; 5}.
b) (2)
Bình phương hai vế của (2) ta có:
3x2 – 33x + 55 = (x – 5)2
⇔ 3x2 – 33x + 55 = x2 – 10x + 25
⇔ 2x2 – 23x + 30 = 0
⇔ x = 10 hoặc x = 1,5
Thay x = 10 vào (2) ta có:
(thỏa mãn)
Thay x = 1,5 vào (2) ta có:
(không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {10}.
c) (3)
Bình phương hai vế của (3) ta có:
–x2 + 3x + 1 = (x – 4)2
⇔ –x2 + 3x + 1 = x2 – 8x + 16
⇔ 2x2 – 11x + 15 = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 2,5
Thay x = 3 vào (3) có:
(không thỏa mãn)
Thay x = 2,5 vào (3) có:
(không thỏa mãn)
Vậy phương trình (3) có tập nghiệm là S = ∅.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6.28 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT