Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên
Sách bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 6.32 trang 21 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
Lời giải:
Gọi đường kính của nửa hình tròn là x (cm) (x > 0).
Độ dài cạnh phía trên của hình chữ nhật bằng đường kính của nửa hình tròn hay AB = x (cm).
Xét tam giác vuông ABD
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
BD2 = AD2 + AB2
⇔ AD2 = BD2 – AB2
Suy ra AD = .
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là AD =
Diện tích nửa hình tròn là .
Diện tích hình chữ nhật là x. Theo giả thiết ta có:
(do x > 0).
Bình phương hai vế của phương trình ta có:
24 649x2 = 14 400(4 356 – x2)
⇔ 24 649x2 = 62 726 400 – 14 400x2
⇔ 39 049x2 = 62 726 400
⇔ x ≈ ± 40,08
Do x > 0 nên ta có: x = 40,08
Độ dài cạnh trên của hình chữ nhật là 40,08 cm, độ dài cạnh còn lại là: (cm)
Vậy kích thước của hình chữ nhật khoảng 40,08 cm × 52,44 cm.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6.28 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
Bài 6.29 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT