Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, SB

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 24 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, SB.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (CDN).

b) Chứng minh rằng đường thẳng CN song song với mặt phẳng (SAM).

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng (SAB), lấy P thuộc SA sao cho NP // AB.

Vì AB // CD (ABCD là hình bình hành) nên NP // CD.

Hai mặt phẳng (SAB) và (CDN) có điểm chung là N và lần lượt chứa hai đường thẳng AB, CD song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng đi qua N và song song với CD, chính là đường thẳng NP.

b) Vì N là trung điểm của SB và NP // AB nên NP là đường trung bình của tam giác SAB.

Do đó, NP = $\frac{1}{2}$AB.

Do M là trung điểm của CD và AB // CD, AB = CD nên CM // AB và CM = $\frac{1}{2}$AB.

Suy ra CM // NP và CM = NP.

Do đó, tứ giác CNPM là hình bình hành. Suy ra CN // MP.

Mà MP ⊂ (SAM) nên CN // (SAM).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 19 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến b ....

• Bài 20 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 21 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? ....

• Bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB ....

• Bài 23 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, BC, CD ....

• Bài 25 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SA ....

• Bài 26* trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm chuyển động trên cạnh SC (M khác C) ....

• Bài 27 trang 105 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.