Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-5};$                                       b) $y=3^{\frac{x-1}{x+1}};$

c) $y=1,5^{\sqrt{x+2}};$                                       d) y = log₅(1 – 5x);

e) y = log(4x² – 9);                                 g) y = ln(x² – 4x + 4).

Lời giải:

a) Hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-5}$ có tập xác định là ℝ.

b) Hàm số $y=3^{\frac{x-1}{x+1}}$ xác định khi  x + 1 ≠ 0 hay x ≠ – 1.

Vậy tập xác định của hàm số $y=3^{\frac{x-1}{x+1}}$ là ℝ \ {–1}.

c) Hàm số $y=1,5^{\sqrt{x+2}}$ xác định khi  x + 2 ≥ 0 hay x ≥ – 2.

Vậy tập xác định của hàm số $y=1,5^{\sqrt{x+2}}$ là [–2; +∞).

d) Hàm số y = log₅(1 – 5x) xác định khi 1 – 5x > 0 hay $x<\frac{1}{5}.$

Vậy tập xác định của hàm số $y={\log }_5\left(1-5x\right)$ là $x<\frac{1}{5}.$

e) Hàm số y = log(4x² – 9) xác định khi $4x^2–9>0\iff x^2>\frac{9}{4}\iff \left[\begin{array}{l}x>\frac{3}{2}\\ x<-\frac{3}{2}\end{array}\right..$

Vậy tập xác định của hàm số y = log(4x² – 9) là $\left(-\infty ;-\frac{3}{2}\right)\cup \left(\frac{3}{2};+\infty \right).$

g) Hàm số y = ln(x² – 4x + 4) xác định khi x² – 4x + 4 > 0 ⇔ (x – 2)² > 0 ⇔ x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số y = ln(x² – 4x + 4) là ℝ \ {2}.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

• Bài 34 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = 0,2^{x – 1} là:....

• Bài 35 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là:....

• Bài 36 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log₅(x²) là:....

• Bài 37 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số có tập xác định ℝ là:....

• Bài 38 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là:....

• Bài 39 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:...

• Bài 40 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị thực của tham số a để hàm số y = log_2a+3 x đồng biến trên khoảng (0; +∞) là:....

• Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho $a^{\frac{7}{3}}<a^{\frac{7}{8}}$${\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)<{\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).$ Kết luận nào sau đây đúng?....

• Bài 42 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Đường nào sau đây là đồ thị hàm số y = 4^x? ....

• Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 4....

• Bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:....

• Bài 45 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (0,5)^x .....

• Bài 46 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log₃x:....

• Bài 48 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log₃(4x² – 4x + m) xác định trên ℝ.....

• Bài 49 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số $y={\log }_{a^2-2a+1}x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞).....

• Bài 50 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số: $f\left(x\right)=\frac{9^x}{9^x+3}.$....

• Bài 51 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của ${}_6{}^{14}C$ là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì ....

• Bài 52 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{{10}^{-12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---