Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 92 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:

Lời giải:

a) $0,5^{2x^2+x-1}=\frac{1}{4}\iff 0,5^{2x^2+x-1}=0,5^2$

⇔ 2x² + x – 1 = 2

$\iff 2x^2+x-3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{3}{2}\\ x=1\end{array}\right..$

Vậy phương trình có nghiệm $x\in \left\{-\frac{3}{2};1\right\}.$

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {–1; 7}.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {2; 10}.

⇔ –2(x – 3) = x ⇔ –3x = –6 ⇔ x = 2.  

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

e) log₃ 3(x – 2) = –1 ⇔ 3(x – 2) = 3^–1

$\iff 3\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\iff x-2=\frac{1}{9}\iff x=\frac{19}{9}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{19}{9}.$

g) Ta có: log₅ (x² + 1) + log_0,2 (4 – 5x – x²) = 0

$\iff {\log }_5\left(x^2+1\right)+{\log }_{5^{-1}}\left(4-5x-x^2\right)=0$

⇔ log₅ (x² + 1) – log₅ (4 – 5x – x²) = 0

⇔ log₅ (x² + 1) = log₅ (4 – 5x – x²)

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+1=4–5x–x^2\\ x^2+1>0\end{array}\right.$

$\iff x^2+1=4–5x–x^2$ (do x² + 1 > 0 ∀x ∈ ℝ)

 $\iff 2x^2+5x–3=0$$\iff \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right..$

Vậy phương trình có nghiệm $x\in \left\{-3;\frac{1}{2}\right\}.$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 69 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{3}{4}}<a^{\frac{4}{5}}$  thì: ....

• Bài 70 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu 2^x = 3 thì 4^x bằng:...

• Bài 71 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $\sqrt[6]{x}=a$  thì $\sqrt{x}$  bằng:....

• Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$  với x ≥ 0 nhận được:....

• Bài 73 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+2}$  là:...

• Bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số log₂(x – 1) là:....

• Bài 75 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng:....

• Bài 76 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${\log }_4\sqrt{a}=16$  thì log₄a bằng:....

• Bài 77 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:....

• Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng:....

• Bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?....

• Bài 80 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 1 là:....

• Bài 81 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình $0,5^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+3}$ là:....

• Bài 82 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}x=-2$ là:....

• Bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(2x-3\right)-{\log }_{\frac{1}{5}}\left(2x-3\right)=0$ là....

• Bài 84 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}}>1$ là:....

• Bài 85 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(3x – 1) < 3 là:....

• Bài 86 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 5 ....

• Bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:....

• Bài 88 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:....

• Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) $y=\frac{2^x-3}{2^x+3};$ ....

• Bài 90 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho b > 0 và $b^{\frac{2}{3}}=a.$ Viết b²; $\sqrt{a}\cdot b;$$\frac{a^6}{b^3}$ theo luỹ thừa cơ số a.....

• Bài 91 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}}=b.$ Tính:....

• Bài 93 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 2^{5x + 1} > 0,25;....

• Bài 94 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Ae^rx, trong đó, A là số lượng vi khuẩn ban đầu....

• Bài 95 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (^oC) của nước biển được tính bởi công thức T = 7,9ln(1,0245 – d) + 61,84...

• Bài 96 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA₀....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---