Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều. Vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{π}{3} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ); - π + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ); - \frac{π}{3} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ) .$

Quảng cáo

Lời giải:

– Xét góc lượng giác $\frac{π}{3} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$

⦁ Với k = 0 ta có góc lượng giác $α = \frac{π}{3}$ , được biểu diễn bởi điểm M trên Hình 5.

⦁ Với k = 1 ta có góc lượng giác $β = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} = π$ , được biểu diễn bởi điểm A’ trên Hình 5.

⦁ Với k = –1 ta có góc lượng giác $γ = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3} = - \frac{π}{3}$ , được biểu diễn bởi điểm N trên Hình 5.

Vậy các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác $\frac{π}{3} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ .

– Tương tự như vậy, ta cũng xác định được các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác $- π + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ .

– Xét góc lượng giác $- \frac{π}{3} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 1 ta có góc lượng giác α = 0, được biểu diễn bởi điểm A, không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay khác: