Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày.

Doanh số (triệu đồng)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)
Số nhân viên	4	8	12	7	5

a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Trung tâm thương mại dự định sẽ thưởng cho 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Doanh số (triệu đồng)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)
Giá trị đại diện	25	35	45	55	65
Số nhân viên	4	8	12	7	5

Cỡ mẫu n = 36.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{25 \cdot 4 + 35 \cdot 8 + 45 \cdot 12 + 55 \cdot 7 + 65 \cdot 5}{36} = \frac{815}{18}$ .

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [40; 50).

Do đó, u_m = 40; n_m‒1 = 8; n_m = 12; n_m+1 = 7; u_{m + 1} ‒ u_m = 50 ‒ 40 = 10.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{O} = 40 + \frac{12 - 8}{(12 - 8) + (12 - 7)} \cdot 10 = \frac{400}{9}$ .

• Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₃₆ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x₁, ..., x₄ ∈ [20; 30); x₅, ..., x₁₂ ∈ [30; 40); x₁₃, ..., x₂₄ ∈ [40; 50); x₂₅, ..., x₃₁ ∈ [50; 60); x₃₂, ..., x₃₆ ∈ [60; 70).

Cỡ mẫu n = 36 là số chẵn nên trung vị $M_{e} = \frac{1}{2} (x_{18} + x_{19})$ . Do x₁₈ và x₁₉ thuộc nhóm [40; 50) nên trung vị của mẫu số liệu là

$M_{e} = 40 + \frac{\frac{36}{2} - (4 + 8)}{12} \cdot (50 - 40)$ = 45.

b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₃₆ là $\frac{1}{2} (x_{27} + x_{28})$ . Do x₂₇ và x₂₈ thuộc nhóm [50; 60) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{3} = 50 + \frac{\frac{3 \cdot 36}{4} - (4 + 8 + 12)}{7} \cdot (60 - 50) = \frac{380}{7} \approx 54, 29$ .

Do đó, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng một ngày ít nhất là 54,29 triệu đồng.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.