Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng
Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai d = 7 cm và cạnh lớn nhất bằng 53 cm. Tính số cạnh của đa giác đó.
Lời giải:
Gọi số cạnh của đa giác là n (n ∈ ℕ*).
Số đo các cạnh của đa giác là u1, u2, u3, …, un (với 0 < u1 < u2 < … < un).
Khi đó ta có:
{u1+u2+…+un=Sn=213un=53⇔{n2(u1+un)=213u1+(n−1)d=53
⇔{n(u1+53)=426 (1)u1+7(n−1)=53 (2)
Từ (2) suy ra u1 = 53 – 7(n – 1), thay vào (1) ta được
n[53 ‒ 7(n ‒ 1) + 53] = 426
⇔ n(113 ‒ 7n) = 426
⇔ 7n2 – 113n + 426 = 0
⇔ n = 6 (chọn) hoặc n=717 (loại)
Vậy đa giác có 6 cạnh.
Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:
Bài 6 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), biết u1=12,u3u8=243. Tìm u9 ....
Bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân: −15;a;−1125. Tính giá trị của a ....
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Săn SALE shopee Tết:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST