So sánh các cặp số sau trang 18 SBT Toán 11 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) 2 log_0,6 5 và $3{\log }_{0,6}\left(2\sqrt[3]{3}\right)$;                        

b) 6 log₅ 2 và 2 log₅ 6 ;

c) $\frac{1}{2}{\log }_{2}121$ và $2{\log }_{2}2\sqrt{3}$;                           

d) 2 log₃ 7 và 6 log₉  4.

Lời giải:

a) Ta có 2 log_0,6 5 = log_0,6 5² = log_0,6 25;

$3{\log }_{0,6}\left(2\sqrt[3]{3}\right)={\log }_{0,6}{\left(\sqrt[3]{{3.2}^3}\right)}^3={\log }_{0,6}\left(24\right)$.

Do hàm số log_0,6 x cơ số 0 < 0,6 < 1 nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞) và 25 > 24 .

Do đó log_0,6 25 < log_0,6 24.

Vậy 2 log_0,6 5 < $3{\log }_{0,6}\left(2\sqrt[3]{3}\right)$.

b) Ta có 6 log₅ 2 = log₅ 2⁶ = log₅ 64;

2 log₅ 6 = log₅ 6² = log₅ 36

Do hàm số log₅ x cơ số  5 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và 64 > 36.

Do đó log₅ 64 > log₅ 36,

Vậy 6 log₅ 2 > 2 log₅ 6;

c) Ta có $\frac{1}{2}{\log }_{2}121={\log }_2\sqrt{121}={\log }_{2}11$;

$2{\log }_{2}2\sqrt{3}={\log }_2{\left(2\sqrt{3}\right)}^2=lo{g}_2{\left(2\sqrt{3}\right)}^2=lo{g}_{2}12$.

Do hàm số log₂ x cơ số  2 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và 11 < 12.

Do đó log₂ 11 < log₂ 12,

Vậy $\frac{1}{2}{\log }_{2}121<2{\log }_{2}2\sqrt{3}$.

d) Ta có 2 log₃ 7 = log₃ 7² = log₃ 49;

= $6{\log }_{9}4=6{\log }_{3^2}4=6.\frac{1}{2}{\log }_{3}4$

= $3{\log }_{3}4=lo{g}_3{4}^3={\log }_{3}64$;

Do hàm số log₃ x cơ số  3 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và 49 < 64.

Do đó log₃ 49 < log₃ 64.

Vậy 2 log₃ 7 < 6 log₉  4.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

• Bài 1 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ${\left(\sqrt{2}\right)}^x$ ....

• Bài 2 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ${\log }_{\frac{3}{2}}x$ ....

• Bài 3 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = log₂(x - 4); ....

• Bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) 1,04^1,7 và 1,04²; ....

• Bài 5 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) $\sqrt{3}$ và $\sqrt[5]{27}$; ....

• Bài 6 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau: a) log 4,9 và log 5,2; ....

• Bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y = f(x) = ${\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^x$ trên đoạn [−1; 4]; ....

• Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y = f(x) = ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{3};3\right]$ ....

• Bài 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi bệnh nhân uống một liệu thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức D(t) = D₀.a^t (mg) ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---