Tìm tập xác định của các hàm số trang 23 SBT Toán 11 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = f(x) = $\sqrt{4-2^x}+\frac{1}{\sqrt{{\log }_{2}x}}$;

b) y = f(x) = $\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}(x-2)}$.

Lời giải:

a) y = f(x) = $\sqrt{4-2^x}+\frac{1}{\sqrt{{\log }_{2}x}}$

Điều kiện xác định:

$\left\{\begin{array}{l}4-2^x\ge 0\\ {\log }_{2}x>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{2}^x\le 4\\ x>2^0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x\le {\log }_{2}4\\ x>1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 2\\ x>1\end{array}\right.$

Tập xác định: D = (1; 2].

b) y = f(x) = $\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}(x-2)}$

Điều kiện xác định:

$\left\{\begin{array}{l}x-2>0\\ {\log }_{\frac{1}{2}}(x-2)>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>2\\ x-2\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^0\end{array}\right.$

=> $\left\{\begin{array}{l}x>2\\ x\le 3\end{array}\right.\Rightarrow 2<x\le 3$

Tập xác định: D = (2; 3].

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

• Bài 1 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $3^{2x+1}=\frac{1}{27}$; ....

• Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₃ (2x - 1) = 3; ....

• Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) $4^x<2\sqrt{2}$; ....

• Bài 4 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log₃ (x + 4) < 2; ....

• Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4^x  –  5.2^x  + 4 = 0; ....

• Bài 6 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log₃ (x - 2) . log₃ (x - 1) < 0 ....

• Bài 8 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = log₂ x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0),  tìm giá trị của $\frac{b}{a}$ ....

• Bài 9 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125^a . 25^b = 3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3a + 2b ....

• Bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm ....

• Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P₀ vi khuẩn thì sau t ....

• Bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---