Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB và SC.

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAC), từ đó tìm một điểm chung của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD).

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD).

c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt còn lại của hình chóp.

Lời giải:

a) Mặt phẳng (SAC) chứa đường thẳng SC song song với mặt phẳng (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (P) song song với SC.

Do đó, trong mặt phẳng (SAC), vẽ đường thẳng EF // SC (F ∈ AC) thì EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (SAC).

Điểm F là điểm chung của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD).

b) Trong mặt phẳng (ABCD), vẽ đường thẳng MN qua F và song song với AB (M ∈ AD, N ∈ BC) thì MN là giao tuyến của (P) và mặt phẳng (ABCD).

c) Trong mặt phẳng (SAB), vẽ đường thẳng EG // AB (G ∈ SB) thì EG là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (SAB).

Các giao tuyến của (P) và các mặt của hình chóp là EG, MN, EM, GN.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD ....

• Bài 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA ....

• Bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình 4.18 ....

• Bài 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt thẳng đứng có chiều dài bằng nhau ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---