Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.28 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép:

a) hằng quý;

b) hằng tháng;

c) liên tục.

(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải:

Chú ý:

- Công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t$ , trong đó P là số tiền vốn ban đầu, r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân), n là số kì tính lãi trong một năm và t là số kì gửi.

- Công thức tính lãi kép liên tục A = Pe^rt, trong đó r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân) và t là số năm gửi tiết kiệm.

a) Áp dụng công thức $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t$ với P = 120, r = 6% = 0,06, n = 4, t = 20, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng quý là:

$A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t=120\cdot {\left(1+\frac{0,06}{4}\right)}^{20}=120\cdot 1,{015}^{20}\approx 161,623$ (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng quý khoảng 161,623 triệu đồng.

b) Áp dụng công thức $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t$ với P = 120, r = 6% = 0,06, n = 12, t = 60, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng tháng là:

$A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^t=120\cdot {\left(1+\frac{0,06}{12}\right)}^{60}=120\cdot 1,{005}^{60}\approx 161,862$ (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép hằng tháng khoảng 161,862 triệu đồng.

c) Áp dụng công thức tính lãi kép liên tục A = Pe^rt  với P = 120, r = 6% = 0,06, t = 5, ta được số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép liên tục là:

A = 120 . e^0,06.5 = 120 . e^0,3 $\approx$ 161,983 (triệu đồng).

Vậy số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép liên tục khoảng 161,983 triệu đồng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 6.21 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số mũ sau: ....

• Bài 6.22 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau: ....

• Bài 6.23 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ f(x) = a^x (a > 0). Chứng minh rằng: ....

• Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....

• Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit f(x) = loga của x ....

• Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Ta định nghĩa các hàm sin hyperbolic và hàm côsin hyperbolic như sau: ....

• Bài 6.27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó ....

• Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm ....

• Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• SBT Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• SBT Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---