Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau x^4/4 - 2x^2 + 1

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài 9.17 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y=\frac{x^4}{4}-2x^2+1$ ;

b) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ .

Lời giải:

a) Có $y^{\text{'}}={\left(\frac{x^4}{4}-2x^2+1\right)}^{\text{'}}$ = x³ - 4x.

Có y" = (x³ – 4x)' = 3x² – 4.

Vậy y" = 3x² – 4.

b) $y^{\text{'}}={\left(\frac{2x+1}{x-1}\right)}^{\text{'}}$$=\frac{{\left(2x+1\right)}^{\text{'}}\cdot \left(x-1\right)-\left(2x+1\right)\cdot {\left(x-1\right)}^{\text{'}}}{{\left(x-1\right)}^2}$

$=\frac{2\cdot \left(x-1\right)-\left(2x+1\right)}{{\left(x-1\right)}^2}$$=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}$.

Vậy $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{6}{{\left(x-1\right)}^3}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai hay khác:

• Bài 9.18 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = ln|2x – 1| ....

• Bài 9.19 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x$e^{x^2}$ + ln(x+1). Tính f'(0) và f"(0) ....

• Bài 9.20 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b ....

• Bài 9.21 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s\left(t\right)=15+\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---