Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Bài 4 trang 84 SBT Toán 12 Tập 2: Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỉ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là 80% và 20%. Kết quả điều tra cho thấy có 30% người dùng phiên bản Basic sẽ mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng; còn tỉ lệ này của phiên bản Pro là 50%.

Chọn ngẫu nhiên một người sử dụng phần mềm của công ty.

a) Tính xác suất để người này mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng.

b) Biết người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng, tính xác suất người đó sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố “Người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng” và B là biến cố “Người dùng sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên”.

Do tỉ lệ người sử dụng hai phiên bản Basic và Pro lần lượt là 80% và 20% nên

P(B) = 0,8 và P($\overline{B}$) = 0,2.

Qua kết quả điều tra, có 30% người dùng phiên bản Basic sẽ mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng, còn tỉ lệ của phiên bản Pro là 50% nên P(A | B) = 0,3 và P(A |$\overline{B}$) = 0,5.

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất người được chọn mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng là:

P(A) = P(B)P(A | B) + P($\overline{B}$)P(A |$\overline{B}$) = 0,8.0,3 + 0,2.0,5 = 0,34.

b) xác suất người được chọn sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên, biết rằng người dùng đó mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng là

$P\left(B|A\right)=\frac{P\left(B\right)P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)}=\frac{\mathrm{0,8.0,3}}{\mathrm{0,34}}=\frac{12}{17}$ ≈ 0,706.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

• Bài 1 trang 84 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B |$\overline{A}$) = 0,2; P(B | A) = 0,3. Tính P(A |$\overline{B}$) ....

• Bài 2 trang 84 SBT Toán 12 Tập 2: Bạn Minh có 2 hộp đựng thẻ. Hộp thứ nhất có 4 thẻ vàng và 1 thẻ đỏ. Hộp thứ hai có 6 thẻ vàng và 2 thẻ đỏ ....

• Bài 3 trang 84 SBT Toán 12 Tập 2: Điều tra ở một khu vực cho thấy có 35% tài xế ô tô là nữ. Có 12% tài xế nữ sử dụng xe 7 chỗ và 25% tài xế nam sử dụng xe 7 chỗ ....

• Bài 5 trang 84 SBT Toán 12 Tập 2: Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ ....

• Bài 6 trang 84 SBT Toán 12 Tập 2: Khảo sát ở một trường đại học có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X. Tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả