Cho K là một khoảng trên ℝ; F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K; G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên K

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 9 trang 24 SBT Toán 12 Tập 2: Cho K là một khoảng trên ℝ; F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K; G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên K.

Quảng cáo

a) Nếu F(x) = G(x) thì f(x) = g(x).

b) Nếu f(x) = g(x) thì F(x) = G(x).

c) fxdx=Fx+C, C.

d) f'xdx=Fx+C, C.

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

a) Giả sử hàm F(x) = G(x) = ax3 + bx2 + cx + d

Suy ra F'(x) = f(x) = 3ax2 + 2bx + c ; G'(x) = g(x) = 3ax2 + 2bx + c.

Do đó, nếu F(x) = g(x) thì f(x) = g(x).

b) Giả sử f(x) = g(x) = 3ax2 + 2bx + c.

Lúc này fxdx=Fx+C1, C1

Tồn tại trường hợp C1 ≠ C2 nên không thể khẳng định nếu f(x) = g(x) thì F(x) = G(x).

c) fxdx=Fx+C, C. gxdx=Gx+C2, C2.

d) F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K do đó F'(x) = f(x) và F''(x) = f'(x).

Do đó, f'xdx=fx+C, C. Do đó d) sai.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên