Trong một đợt khám sức khỏe, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 9 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một đợt khám sức khỏe, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng béo phì đi bao nhiêu lần?

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, B là biến cố “Một người bị béo phì”. Ta có: P(B) = 0,15; P(AB) = 0,02; P(A) = 0,4.

Do đó, P($\overline{A}$) = 1 – P(A) = 1 – 0,4 = 0,6.

Vì $\overline{A}B$ và AB là hai biến cố xung khắc và $\overline{A}B$ ∪ AB = B nên theo tính chất của xác suất, ta có P($\overline{A}B$) = P(B) – P(AB) = 0,15 – 0,02 = 0,13.

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là P(B |$\overline{A}$) = $\frac{P\left(\overline{A}B\right)}{P\left(\overline{A}\right)}=\frac{\mathrm{0,13}}{\mathrm{0,6}}=\frac{13}{60}.$

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là P(B | A) = $\frac{P\left(AB\right)}{P\left(A\right)}=\frac{\mathrm{0,02}}{\mathrm{0,4}}=\frac{1}{20}=\mathrm{0,05.}$

Ta có: $\frac{P\left(B|\overline{A}\right)}{P\left(B|A\right)}=\frac{13}{60}:\frac{1}{20}=\frac{13}{3}\approx \mathrm{4,33.}$

Vậy theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay khác:

• Bài 1 trang 79 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thẻ còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. ....

• Bài 2 trang 79 SBT Toán 12 Tập 2: Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 20% số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. tính xác suất để học sinh đó bị cận thị, biết rằng học sinh đó là nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. ....

• Bài 3 trang 79 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,6. Tính P(B | A). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. ....

• Bài 4 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8, P(A∪B) = 0,9. ....

• Bài 5 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B có P($\overline{A}$B) = 0,2, P(AB) = 0,3 và P(A$\overline{B}$) = 0,4. ....

• Bài 6 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố độc lập A và B cố P(A) = 0,4; P(B) = 0,8. Tính P(A | A∪B). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ....

• Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8. Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75 ....

• Bài 8 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05 ....

• Bài 10 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả