Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 2.43 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.

Lời giải:

Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*

Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384

                                                                 64. m. n = 384

                                                                       m. n = 384: 64

                                                                        m. n = 6

Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3

Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}

Ta có bảng sau:

m	1	6	2	3
n	6	1	3	2
a = 8m	8	48	16	24
b = 8n	48	8	24	16

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

• Bài 2.33 trang 39 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm tập hợp Ư(105), Ư(140) và ƯC(105, 140) ....

• Bài 2.34 trang 39 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của: a) 35 và 105; b) 15; 180 và 165 ....

• Bài 2.35 trang 39 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau: a) 72 và 90 ....

• Bài 2.36 trang 39 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm: a) Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là……. của a và b. ....

• Bài 2.37 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong đó mỗi hộp đều có từ hai ....

• Bài 2.38 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo ....

• Bài 2.39 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⁝ a và 720 ⁝ a ....

• Bài 2.40 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Các phân số sau có là phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng ....

• Bài 2.41 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai số đó là 17 ....

• Bài 2.42 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---