Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 5 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b.
a) Hãy tính khoảng cách AB trong mỗi trường hợp sau đây:
• a = 3 và b = 7;
• a = −3 và b = 7;
• a = −7 và b = −3;
b) Tại sao có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b − a nếu a < b.
HD: Với mọi trường hợp sau, hãy vẽ hình minh họa (trên trục số nằm ngang với chiều dương từ trái sang phải) và chú ý rằng điểm biểu diễn số nguyên âm nằm cách gốc O một khoảng bằng −a (chẳng hạn điểm −3 nằm cách gốc O một khoảng bằng 3 = −(−3):
• Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.
• Điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
• Điểm O nằm trước (bên phải) cả hai điểm A và B.
• Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.
Lời giải:
a)
• a = 3 và b = 7
- Vẽ trục số nằm ngang gốc O.
- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = 3 và b = 7.
Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:
Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 3, OB = 7.
Khoảng cách AB:
AB = OB – OA = 7 – 3 = 4
Vậy AB = 4.
• a = −3 và b = 7
- Vẽ một trục số gốc O.
- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = −3 và b = 7.
Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:
Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 3, OB = 7.
Khoảng cách AB:
AB = OA + OB = 3 + 7 = 10
Vậy AB = 10.
• a = −7 và b = −3
- Vẽ một trục số gốc O.
- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = −7 và b = −3
Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:
Ta có hình vẽ:
Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 7, OB = 3.
Khoảng cách AB:
AB = OA − OB = 7 − 3 = 4
Vậy AB = 4.
b) Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b mà a < b.
Nên điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.
Ta xét các trường hợp sau:
• Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.
+ Điểm O trùng điểm A (như hình vẽ). Khi đó, a = 0.
Do đó: AB = OB = b = b – 0 = b – a.
+ Điểm O trùng điểm B. Khi đó, b = 0.
Suy ra: điểm A biểu diễn số nguyên âm nên OA = –a.
Do đó: AB = AO = OA = –a = 0 – a = b – a.
• Điểm O nằm giữa A và B.
Khi đó, điểm A biểu diễn số nguyên âm nên OA = –a;
Điểm B biểu diễn số nguyên dương nên OB = b.
Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên:
AB = OB + OA = b + (–a) = b – a.
• Điểm O nằm trước (bên phải) cả hai điểm A và B.
Mà điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.
Nên diểm A nằm giữa O và B (như hình vẽ).
Khi đó, hai điểm A và B đều biểu diễn số nguyên dương.
Nên OA = a, OB = b.
Ta có A nằm giữa O và B nên AO + AB = OB
Do đó: AB = OB – AO = b – a.
• Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.
Mà điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.
Nên điểm B nằm giữa A và O (như hình vẽ).
Khi đó, hai điểm A và B đều biểu diễn số nguyên âm.
Nên OA = –a; OB = –b.
Vì B nằm giữa A và O nên AB + BO = AO.
Do đó: AB = AO – BO = –a – (–b) = b – a .
Vậy ta có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b – a nếu a < b.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:
- Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
- Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...
4.5 (243)
799,000đ
99,000 VNĐ
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 (hay nhất) - KNTT
- Soạn Văn 6 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 6 - KNTT
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 6 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 6 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - KNTT
- Giải sgk Tin học 6 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 6 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 6 - KNTT
