Tìm ba số x, y, z, biết: x/3 = y/5 = z/6 và x + y + z = 98

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 48 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết:

a) $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$ và x + y + z = 98;

b) $\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}$ và x – y – z = 16;

c) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y – z = – 8;

d) $\frac{x}{-3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ và x + y + z = 14.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+5+6}=\frac{98}{14}=7$.

Do đó x = 7 . 3 = 21; y = 7 . 5 = 35; z = 7 . 6 = 42.

Vậy x = 21; y = 35; z = 42.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y-z}{5-(-6)-7}=\frac{16}{4}=4$.

Do đó x = 4 . 5 = 20; y = 4 . (–6) = –24; z = 4 . 7 = 28.

Vậy x = 20; y = –24; z = 28.

c) Ta có x : y : z = 2 : 3 : 4 nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+2.3-4}=\frac{-8}{4}=-2$.

Do đó x = (–2) . 2 = –4; y = (–2) . 3 = –6; z = (–2) . 4 = –8.

Vậy x = –4; y = –6; z = –8.

d) Ta có $\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ nên $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$.

Suy ra $\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2$.

Do đó x = 2 . (–3) = –6; y = 2 . 4 = 8; z = 2 . 6 =12.

Vậy x = –6; y = 8; z =12.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y, biết: a) $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$ và x + y = 14 ....

• Bài 49 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường ....

• Bài 50 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Theo bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2020 – 2021, câu lạc bộ Leicester City ....

• Bài 51 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong đợt chống dịch Covid-19, để hưởng ứng phong trào "ATM gạo", ba quận I, II, III đã ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo ....

• Bài 52 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và $\frac{2}{3}$ số trang của mỗi quyển vở loại một....

• Bài 53 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3 ....

• Bài 54 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---