Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 54 trang 85 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
Lời giải:
a) Ta có AH và AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Suy ra AH < AB.
Tương tự, AH và AC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Suy ra AH < AC.
Vậy AH < AB và AH < AC.
b) • Nếu AB = AC.
Xét ∆AHB và ∆AHC có:
,
AB = AC (giả thiết),
AH là cạnh chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng).
• Nếu BH = CH
Xét ∆AHB và ∆AHC có:
,
BH = CH (giả thiết),
AH là cạnh chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (hai cạnh góc vuông).
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Vậy nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.