Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

Giải SBT Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 2 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

• ${\hat{O}}_1$ và ${\hat{O}}_3$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_1+{\hat{O}}_3=180°$

Suy ra ${\hat{O}}_1=180°-{\hat{O}}_3$ (1)

• ${\hat{O}}_2$ và ${\hat{O}}_3$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_2+{\hat{O}}_3=180°$

Suy ra ${\hat{O}}_2=180°-{\hat{O}}_3$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\hat{O}}_1={\hat{O}}_2.$

Vậy ${\hat{O}}_1={\hat{O}}_2.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí ....

• Bài 3 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông ....

• Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ....

• Bài 5 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau: a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---