Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.1 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

$\frac{21}{60};\frac{-8}{125};\frac{28}{-63};\frac{37}{800}$

Lời giải:

*) $\frac{21}{60}$

Ta có:

$\frac{21}{60}=\frac{21:3}{60:3}=\frac{7}{20}$.

Mẫu số: 20 = 2.2.5 nên 20 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Do đó, phân số $\frac{7}{20}$ hay $\frac{21}{60}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

*) $\frac{-8}{125}$

Mẫu số 125 = 5³ nên 125 chỉ có ước nguyên tố là 5.

Do đó, phân số $\frac{-8}{125}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

*) $\frac{28}{-63}$

Ta có:

$\frac{28}{-63}=\frac{28:(-7)}{(-63):(-7)}=\frac{-4}{9}$

Mẫu số 9 = 3.3 nên 9 có ước nguyên tố là 3.

Do đó, phân số $\frac{-4}{9}$ hay $\frac{28}{-63}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

*) $\frac{37}{800}$

Mẫu số 800 = 2⁵.5² nên 800 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Do đó, phân số $\frac{37}{800}$viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuấn hoàn là $\frac{28}{-63}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.2 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản. ....

• Bài 2.3 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Nỗi mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nói ở cột bên phải: ....

• Bài 2.4 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phân số: $\frac{13}{15};\frac{13}{4};\frac{-1}{18};\frac{11}{6};\frac{7}{20};\frac{-19}{50},$ gọi A là tập hợp các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. ....

• Bài 2.5 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số ....

• Bài 2.6 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số $\frac{1}{7}$ (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?....

• Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả của phép tính 1 : 1(3) bằng: ....

• Bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8). a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.....

• Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho a = 25,4142135623730950488… là số thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số $\sqrt{2}$. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---