Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x – 1| + |x – 3|

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.35 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x – 1| + |x – 3|.

Lời giải:

Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số. Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3. Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3. Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3. Vì vậy, biểu thức B đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 (đạt được khi 1 ≤ x ≤ 2).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.22 trang 31 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kí hiệu $\mathbb{N};\mathbb{Z};\mathbb{Q};𝕀;ℝ$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. ....

• Bài 2.23 trang 31 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: ....

• Bài 2.24 trang 31 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số thực sau: -2,1; -0,(1); $\frac{2}{\pi }$; 3 – $\sqrt{2}$. ....

• Bài 2.25 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,(41) và $\sqrt{2}$. ....

• Bài 2.26 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1,7\left(5\right);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$. ....

• Bài 2.27 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?....

• Bài 2.28 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau: a) -1,3(51);b) $1-\sqrt{2}$; ....

• Bài 2.29 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05. ....

• Bài 2.30 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính $\left(6-\sqrt{35}\right)+5+\sqrt{35}$ ....

• Bài 2.31 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ? a) $\frac{1}{\sqrt{11}}$; b) $\sqrt{11}.\sqrt{11}$; ....

• Bài 2.32 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt{0,25}-\sqrt{0,49}$; ....

• Bài 2.33 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh a = 0,(12) và b = 0,1(21). ....

• Bài 2.34 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2+3\sqrt{x^2+1}$.....

• Bài 2.36 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy giải thích tại sao |x + y| ≤ |x| + |y| với mọi số thực x, y. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---