Hãy giải thích tại sao |x + y| nhỏ hơn hoặc bằng |x| + |y| với mọi số thực x, y

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.36 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy giải thích tại sao |x + y| ≤ |x| + |y| với mọi số thực x, y.

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

Nếu x + y ≥ 0 thì |x + y| = x + y ≤ |x| + |y| (vì x ≤ |x| với mọi số thực x)

Nếu x + y < 0 thì |x + y| = –x – y ≤ |-x| + |-y| = |x| + |y|.

Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y| ≤ |x| + |y|.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.22 trang 31 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Kí hiệu $\mathbb{N};\mathbb{Z};\mathbb{Q};𝕀;ℝ$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. ....

• Bài 2.23 trang 31 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: ....

• Bài 2.24 trang 31 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của các số thực sau: -2,1; -0,(1); $\frac{2}{\pi }$; 3 – $\sqrt{2}$. ....

• Bài 2.25 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh a = 1,(41) và $\sqrt{2}$. ....

• Bài 2.26 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1,7\left(5\right);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$. ....

• Bài 2.27 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?....

• Bài 2.28 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau: a) -1,3(51);b) $1-\sqrt{2}$; ....

• Bài 2.29 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,05. ....

• Bài 2.30 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính $\left(6-\sqrt{35}\right)+5+\sqrt{35}$ ....

• Bài 2.31 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ? a) $\frac{1}{\sqrt{11}}$; b) $\sqrt{11}.\sqrt{11}$; ....

• Bài 2.32 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sqrt{0,25}-\sqrt{0,49}$; ....

• Bài 2.33 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh a = 0,(12) và b = 0,1(21). ....

• Bài 2.34 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2+3\sqrt{x^2+1}$.....

• Bài 2.35 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x – 1| + |x – 3|. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.