Không dùng máy tính, hãy cho biết số căn 555555 là số hữu tỉ hay vô tỉ

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 2

Bài 2.43 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ.

Lời giải:

Số a = 555 555 có tổng các chữ số bằng 30 và 30 chia 9 dư 3 nên a chia 9 dư 3. Nếu $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ thì a phải là số chính phương, tức là a = n² $\left(n\in \mathbb{N}\right)$. Các số chính phương đầu tiên là 0; 4; 9; 16;25; 36;49;64; 81; 100; 121; 144; 169… Khi ta chia các số này cho 9 ta thấy các số dư lần lượt là 0; 4; 0; 7; 7; 1; 0; 4; 0; 7;… Các số dư tuần hoàn với chu kỳ là 0; 4; 0; 7; 7; 1. Như vậy các số chính phương khi chia cho 9 không bao giờ có dư 3. Từ đó, a= 555 555 không phải số chính phương nên $\sqrt{555555}$ là số vô tỉ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? ....

• Câu hỏi 2 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây? ....

• Câu hỏi 3 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ? ....

• Câu hỏi 4 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2+16}-8$ là: ....

• Câu hỏi 5 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là: ....

• Câu hỏi 6 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ....

• Câu hỏi 7 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai? ....

• Câu hỏi 8 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 2.37 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6,238.3,91 = 21,390558. ....

• Bài 2.38 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng. ....

• Bài 2.39 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1). ....

• Bài 2.40 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số. ....

• Bài 2.41 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: 2,25 – 2,(3). ....

• Bài 2.42 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01) ....

• Bài 2.44 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\mathrm{11...1}}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích. ....

• Bài 2.45 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. ....

• Bài 2.46 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sử dụng tính chất |a + b| ≤ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn ....

• Bài 2.47 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 đúng với mọi số thực x. ....

• Bài 2.48 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? ....

• Bài 2.49 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai? a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.....

• Bài 2.50 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---