Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 2

Câu hỏi 3 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không phải là bình phương của một số hữu tỉ.

Mặt khác vì 153 = 17.9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì 17.9 = x², nên 17 = ${\left(\frac{x}{3}\right)}^2$ suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ $\frac{x}{3}$ (vô lí).

Do đó, A và B đều sai. Mặt khác, nếu 0,101001000… là bình phương của số hữu tỉ $\frac{p}{q}$ thì 0,101001000… = $\frac{p}{q}.\frac{p}{q}$. Suy ra 0,101001000.. là số thập phân vô hạn tuần oàn, điều này là vô lí. Do đó, D sai nên chỉ còn C đúng.

Ta sẽ thấy 15,21 = 3,9².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? ....

• Câu hỏi 2 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây? ....

• Câu hỏi 4 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2+16}-8$ là: ....

• Câu hỏi 5 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là: ....

• Câu hỏi 6 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ....

• Câu hỏi 7 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai? ....

• Câu hỏi 8 trang 33 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 2.37 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6,238.3,91 = 21,390558. ....

• Bài 2.38 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng. ....

• Bài 2.39 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1). ....

• Bài 2.40 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số. ....

• Bài 2.41 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: 2,25 – 2,(3). ....

• Bài 2.42 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01) ....

• Bài 2.43 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ. ....

• Bài 2.44 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\mathrm{11...1}}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích. ....

• Bài 2.45 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. ....

• Bài 2.46 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sử dụng tính chất |a + b| ≤ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn ....

• Bài 2.47 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 đúng với mọi số thực x. ....

• Bài 2.48 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? ....

• Bài 2.49 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai? a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.....

• Bài 2.50 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---