Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) x⁵+ 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²;

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6.

Lời giải:

a) x⁵+ 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²

= (x⁵− 2x⁵) + (7x² − 5x²)− x + 3

= −x⁵ + 2x² − x + 3

Vì đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là −x⁵ nên đa thức có bậc 5, hệ số cao nhất là −1 và hệ số tự do là 3.

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6

= (4x³ − 4x³) + (−5x² + 3x²) + (x − 2x) + 6

= −2x² − x + 6

Vì đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là −2x² nên đa thức có bậc 2, hệ số cao nhất là −2, hệ số tự do là 6.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến? ....

• Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho đa thức G(x) = 4x³ + 2x² − 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là ....

• Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác ....

• Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x² + 5x − 6. Khi đó: P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1; ....

• Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Phép chia đa thức 2x⁵ - 3x⁴ + x³ - 6x² cho đa thức 5x^7-2n( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) ....

• Bài 7.35 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = 4x⁴ − 5x³ + 3x + 2 và g(x) = −4x⁴ + 5x³ + 7. Trong các số ....

• Bài 7.36 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: >Cho hai đa thức f(x) = −x⁵ + 3x² + 4x + 8  và g(x) = −x⁵ − 3x² + 4x + 2 ....

• Bài 7.37 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức sau:  P(x) = 3x⁵ – 2x⁴ + 7x² + 3x – 10 ....

• Bài 7.38 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + px³ – 2x² + 1  có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau ....

• Bài 7.39 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: (5x³ – 2x² + 4x – 4)(3x² + x – 1) ....

• Bài 7.40 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---