Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x^5 – 2x^4 + 7x^2 + 3x – 10
Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7
Bài 7.37 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức sau:
P(x) = 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10
Q(x) = –3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức
S(x) = P(x) + Q(x) và D(x) = P(x) – Q(x)
b) Trong tập hợp {–1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).
Lời giải:
a) S(x) = P(x) + Q(x)
= (3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10) + (–3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10)
= 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10 – 3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10
= (3x5 – 3x5) – 2x4 – x3 + (7x2 – 7x2) + (3x + 2x) + (–10 + 10)
= –2x4 – x3 + 5x
S(x) = –2x4 – x3 + 5x là đa thức bậc 4 với hệ số cao nhất là –2 và hệ số tự do là 0.
D(x) = P(x) – Q(x)
= (3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10) − (–3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10)
= 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10 + 3x5 + x3 + 7x2 – 2x – 10
= (3x5 + 3x5 ) – 2x4 + x3 + (7x2 + 7x2)+ (3x – 2x) + (–10 – 10)
= 6x5 – 2x4 + x3 + 14x2 + x – 20
D(x) = 6x5 – 2x4 + x3 + 14x2 + x – 20 là đa thức bậc 5 với hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là – 20
b) Xét đa thức S(x):
+) Thay x = – 1 vào đa thức S(x) ta được:
S(0) = –2.(– 1)4 – (– 1)3 + 5.(– 1) = – 6 ≠ 0
Do đó x = – 1 không là nghiệm của đa thức S(x).
+) Thay x = 0 vào đa thức S(x) ta được:
S(0) = –2.04 – 03 + 5.0 = 0
Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức S(x).
+) Thay x = 1 vào đa thức S(x) ta được:
S(0) = –2.14 – 13 + 5.1 = 2 ≠ 0
Do đó x = 1 không là nghiệm của đa thức S(x).
Xét đa thức D(x):
+) Thay x = – 1 vào đa thức D(x) ta được:
D(1) = 6.(– 1)5 – 2.(– 1)4 + (– 1)3 + 14.(– 1)2 + (– 1) – 20 = – 6 – 2 – 1 + 14 – 1 – 20 = – 16 ≠ 0.
Do đó x = – 1 không là nghiệm của đa thức D(x).
+) Thay x = 0 vào đa thức D(x) ta được:
D(1) = 6.05 – 2.04 + 03 + 14.02 + 0 – 20 = – 20 ≠ 0
Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức D(x).
+) Thay x = 1 vào đa thức D(x) ta được:
D(1) = 6.15 – 2.14 + 13 + 14.12 + 1 – 20 = 6 – 2 + 1 + 14 + 1 – 20 = 0
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức D(x).
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức S(x) và x = 1 là nghiệm của đa thức D(x).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT