Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bài 9.10 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c (cm), (a > b > c).

Cạnh lớn nhất là a = 4, b < 4, c < 4.

Chu vi tam giác là: a + b + c < 4 + 4 + 4 = 12.

Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác: b + c > a

Hay a + b + c > a + a

Suy ra a + b + c > 2a = 8

Do đó 8 < a + b + c < 12

Vậy chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 5 cm, AC = b (cm) với b là một số nguyên ....

• Bài 9.12 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm. Đặt CA = b (cm) ....

• Bài 9.13 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC > PB + PC ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---