Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm. Đặt CA = b (cm)

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bài 9.12 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm. Đặt CA = b (cm).

a) Chứng minh rằng 1 < b < 5.

b) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thỏa mãn AB = 2 cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải:

a) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

BC − AB < AC < BC + AB

Hay 3 − 2 < b < 3 + 2

Do đó 1 < b < 5 (đpcm).

b)

+) Với 1 < b ≤ 2, ta có: AC ≤ AB < BC.

Xét tam giác ABC có AC ≤ AB < BC nên suy ra $\hat{B}\le \hat{C}<\hat{A}$ .

+) Với 2 < b ≤ 3, ta có: AB ≤ AC < BC.

Xét tam giác ABC có AB ≤ AC < BC nên suy ra $\hat{C}\le \hat{B}<\hat{A}$.

+) Với 3 < b < 5, ta có: AB ≤ BC < AC.

Xét tam giác ABC có AB ≤ BC < AC nên suy ra $\hat{C}\le \hat{A}<\hat{B}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 9.10 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi ....

• Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 5 cm, AC = b (cm) với b là một số nguyên ....

• Bài 9.13 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC > PB + PC ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---