Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 2 trong Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 14.

Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y = 15.

a. Viết công thức tính y theo x.

b. Tìm giá trị của y khi x = 6.

c. Tìm giá trị của x khi y = 0,5

Lời giải:

a) Ta có xy = 4.15 = 60. Do đó $y=\frac{60}{x}$.

Vậy công thức tính y theo x là $y=\frac{60}{x}$.

b) Khi x = 6 thì $y=\frac{60}{x}=10$.

c) Từ $y=\frac{60}{x}$ suy ra $x=\frac{60}{y}$ . Do đó, khi y= 0,5 thì $x=\frac{60}{\mathrm{0,5}}=60:\frac{1}{2}=60.2=120$.

Bài 6.26 trang 14 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x	1	2,5	?	?	8	?
y	?	4	2,5	2	?	10

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Từ bảng trên ta thấy x = 2,5 thì y = 4 nên ta có xy = 2,5.4 = 10 nên $y=\frac{10}{x}$.

Hoặc $x=\frac{10}{y}$ .

Từ bảng trên ta thay các dấu “?” thành các số phù hợp :

Khi x = 1 thì $y=\frac{10}{x}=\frac{10}{1}=10$.

Khi y = 2,5 thì $x=\frac{10}{y}=\frac{10}{\mathrm{2,5}}=4$.

Khi y = 2 thì $x=\frac{10}{y}=\frac{10}{2}=5$.

Khi x = 8 thì $y=\frac{10}{x}=\frac{10}{8}=\mathrm{1,25}$.

Khi y = 10 thì $x=\frac{10}{y}=\frac{10}{10}=1$.

Thay các số trên vào bảng ta được:

x	1	2,5	4	5	8	1
y	10	4	2,5	2	1,25	10

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: xy = 10.

Bài 6.27 trang 14 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

a.

x	6	3	−4	5
y	10	20	−15	12

b.

x	−2	−1	2	5
y	−15	−30	16	6

Lời giải:

a. Từ bảng trên ta thấy x = 6 thì y = 10 nên ta có xy = 6.10 = 60. Suy ra $y=\frac{60}{x}$.

Thay x = 3 vào $y=\frac{60}{x}$ ta được $y=\frac{60}{3}=20$ (đúng).

Thay x = −4 vào $y=\frac{60}{x}$ ta được $y=\frac{60}{-4}=-15$ (đúng).

Thay x = 5 vào $y=\frac{60}{x}$ ta được $y=\frac{60}{5}=12$ (đúng).

Vậy hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

a. Từ bảng trên ta thấy x = −2 thì y = −15 nên ta có xy = (−2).(−15) = 30. Suy ra $y=\frac{30}{x}$.

Thay x = −1 vào $y=\frac{30}{x}$ ta được $y=\frac{30}{-1}=-30$ (đúng).

Thay x = 2 vào $y=\frac{30}{x}$ ta được $y=\frac{30}{2}=15\ne 16$ (sai).

Thay x = 5 vào $y=\frac{30}{x}$ ta được $y=\frac{30}{5}=6$ (đúng).

Vậy hai đại lượng x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài 6.28 trang 14 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua. Siêu thị đang trong đợt khuyến mại, sữa chua được giảm giá 20% mỗi hộp. Chị Linh nói rằng với số tiền ban đầu dự định mua sữa chua thì bây giờ có thể mua được 6 vỉ gồm 24 hộp (tăng thêm 20% số hộp so với ban đầu). Đức thì cho rằng với số tiền đó bây giờ sẽ mua được 25 hộp sữa chua (tăng thêm 25% số hộp so với ban đầu). Hỏi ai đúng, ai sai?

Lời giải:

Gọi x (đồng) là số tiền mua một hộp sữa chua trước khi giảm giá (x > 0). Khi đó số tiền mua một hộp sữa chua sau khi giảm giá là 80%x = 0,8x.

Gọi y (hộp) là số hộp sữa chua mua được sau khi giảm giá (y ∈ ℕ*).
Do số tiền dự định để mua sữa chua không thay đổi nên giá tiền mỗi hộp và số hộp sữa chua mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: x.20 = 0,8x.y.

Do đó: $y=\frac{x.20}{\mathrm{0,8}x}=25$.

Vậy với số tiền dự định ban đầu, số hộp sữa chua mua được sau khi giảm giá là 25 hộp.

Vậy Đức đúng, chị Linh sai.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Ôn tập chương 6

• SBT Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

• SBT Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---