Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm
Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều
Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Chứng minh:
a) Tứ giác ENFM là hình bình hành;
b) Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD; và .
Mà AE = CF, AE + ED = AD, BF + CF = BC
Suy ra DE = BF.
Tương tự, ta cũng có AM = CN.
Xét ∆AEM và ∆CFN có:
AM = CN, , AE = CF
Do đó ∆AEM và ∆CFN (c.g.c). Suy ra EM = FN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆BFM và ∆DEN có:
BF = DE, , BM = DN
Do đó ∆BFM = ∆DEN (c.g.c). Suy ra FM = EN.
Tứ giác EMFN có EM = FN và FM = EN nên EMFN là hình bình hành.
b) Tứ giác BMDN có BM = DN và BM // DN nên BMDN là hình bình hành.
Do ABCD, EMFN, BMDN đều là hình bình hành nên các đường chéo của mỗi hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy AC, BD, EF, MN cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay khác:
Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC ....
Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE ....
Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có , AB > BC ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn SALE shopee tháng này:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều