Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x^2 ‒ 4x + 23

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Cánh diều

Bài 20 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

Quảng cáo

a) A = 4x2 ‒ 4x + 23;

b) B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2.

Lời giải:

a) Ta có: A = 4x2 ‒ 4x + 23 = (4x2 ‒ 4x + 1) + 22 = (2x ‒ 1)2 + 22.

Mà (2x ‒ 1)2 ≥ 0 với mọi x

⇒(2x ‒ 1)2 + 22 ≥ 22 với mọi x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22 khi 2x ‒ 1 = 0 hay x=12.

b) Ta có: B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2

= (25x2 + 10x + 1) + (y2 ‒ 4y + 4) ‒ 3

= (5x + 1)2 + (y ‒ 2)2 ‒ 3.

Mà (5x + 1)2 ≥ 0; (y ‒ 2)2 ≥ 0 với mọi x và y

⇒ (5x + 1)2 + (y ‒ 2)2 ‒ 3 ≥ ‒3 với mọi x và y.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là –3 khi và chỉ khi Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x^2 ‒ 4x + 23

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên