Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = ‒(5x ‒ 4)^2 + 2023

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Cánh diều

Bài 21 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) C = ‒(5x ‒ 4)² + 2023;

b) D = ‒36x² + 12xy ‒ y² + 7.

Lời giải:

a) Do(5x ‒ 4)² ≥ 0 với mọi x

Suy ra ‒(5x ‒ 4)² ≤ 0 với mọi x nên ‒(5x ‒ 4)² + 2023 ≤ 2023 với mọi x.

Vậy giá trị lớn nhất của C là 2023 khi 5x ‒ 4 = 0 hay $x=\frac{4}{5}$.

b) Ta có: D = ‒36x² + 12xy ‒ y² + 7

= ‒(36x² ‒ 12xy + y²) + 7 = ‒(6x ‒ y)² + 7

Mà (6x ‒ y)² ≥ 0 với mọi x, y

Suy ra ‒(6x ‒ y)² ≤ 0 với mọi x và y

Do đó‒(6x ‒ y)² + 7 ≤ 7với mọi xvà y.

Vậy giá trị lớn nhất của Dlà 7 khi 6x ‒ y =0.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:

• Bài 15 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x² +12x + 4 ....

• Bài 16 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 ....

• Bài 17 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)² + 123 tại x = ‒1 ....

• Bài 18 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 202²; b) 299.301; c) 95³ + 15.95² + 3.95.25 + 5³ ....

• Bài 19 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: a) M = 2021.2023 và N = 2022² ....

• Bài 20 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x² ‒ 4x + 23 ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---