Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Cánh diều

Bài 26 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).

a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNPdưới dạng tích.

b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2và x + y = 10.

Lời giải:

a) Diện tích của tam giác ABC là:

$\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.x.2x=x^2$ (dm²)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

MN² = y² (dm²)

Vì vậy, tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là:

S = x² ‒ y² (dm²)

b) Từ câu a, ta có

S = x² ‒ y² = (x ‒ y)(x + y)

Thay x – y = 2 và x + y = 10 vào S ta được:

S = 2.10 = 20 (dm²).

Vậy tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là20 dm².

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử hay khác:

• Bài 22 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) $25x^2-\frac{1}{4}$ ....

• Bài 23 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) x³(13xy ‒ 5) ‒ y³(5 ‒ 13xy) ....

• Bài 24 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) $A=x^2+xy+\frac{y^2}{4}$ biết $x+\frac{y}{2}=100$ ....

• Bài 25* trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh biểu thức B = x⁵ ‒ 15x² ‒ x + 5chia hết cho 5 với mọi số nguyên x ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---