Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia OM, ON, OP ta lần lượt lấy

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng - Cánh diều

Bài 51 trang 81 SBT Toán 8 Tập 2: Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia OM, ON, OP ta lần lượt lấy các điểm M’, N’, P’ sao cho $\frac{O{M}^{\text{'}}}{OM}=\frac{O{N}^{\text{'}}}{ON}=\frac{O{P}^{\text{'}}}{OP}=\frac{5}{3}$ (Hình 51).

a) Tam giác M’N’P’ có đồng dạng phối cảnh với tam giác MNP hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Hãy chỉ ra đoạn thẳng AB sao cho hai đoạn thẳng AB và MP đồng dạng phối cảnh, điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh và $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{OP}=\frac{1}{4}.$

Lời giải:

a) Ta thấy ba đường thẳng MM’, NN’, PP’ cùng đi qua điểm O và $\frac{O{M}^{\text{'}}}{OM}=\frac{O{N}^{\text{'}}}{ON}=\frac{O{P}^{\text{'}}}{OP}=\frac{5}{3}$ nên tam giác M’N’P’ đồng dạng phối cảnh với tam giác MNP và O là tâm đồng dạng phối cảnh.

b)

Gọi KH là đường trung bình của tam giác MOP (K ∈ OM, H ∈ OP).

Lấy A, B lần lượt là trung điểm của OK, OH.

Khi đó $\frac{OA}{OM}=\frac{\frac{1}{2}OK}{2OK}=\frac{1}{4}$; $\frac{OB}{OP}=\frac{\frac{1}{2}OH}{2OH}=\frac{1}{4}$ nên $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{OP}=\frac{1}{4}.$

Ta thấy hai đường thẳng AM và BP cùng đi qua điểm O và $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{OP}=\frac{1}{4}$ nên hai đoạn thẳng AB và MP đồng dạng phối cảnh, điểm O là tầm đồng dạng phối cảnh với $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{OP}=\frac{1}{4}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng hay khác:

• Bài 50 trang 81 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA ....

• Bài 52 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 52, biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA’, IB’, IC’, ID’ ....

• Bài 53 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng ....

• Bài 54 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 53, các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng IM, IN, IP, IQ sao cho ....

• Bài 55 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15. Cho D, E là hai điểm phân biệt ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

• SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---