Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 65 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM và tam giác ECM. Tính x + 2y, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M

• Do MC = 2MB và MB + MC = BC nên BC = MB + 2MB = 3MB

Do đó BMBC=13.

Vì DM // AB nên ∆BDM ᔕ ∆BAC.

Suy ra BDBA=BMBC=DMAC (tỉ số đồng dạng)

Do đó BDBA=BMBC=DMAC = BD+BM+DMAB+BC+CA = Chu vi tam giác DBMChu vi tam giác ABC (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

BMBC=13 nên Chu vi tam giác DBMChu vi tam giác ABC=13.

Do đó chu vi tam giác DBM là x=1330=10 (cm).

• Do MC = 2MB hay MB=12MC

Do MB + MC = BC nên BC=12MC+MC=32MC

Suy ra CMCB=23.

Vì EM // AC nên ∆ECM ᔕ ∆ACB.

Suy ra ECAC=EMAB=CMCB (tỉ số đồng dạng)

Do đó ECAC=EMAB=CMCB = EC+EM+CMAC+AB+CB = Chu vi tam giác ECMChu vi tam giác ABC(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

CMCB=23 nên Chu vi tam giác ECMChu vi tam giác ABC=23.

Do đó chu vi tam giác ECM là y=2330=20 (cm).

Vậy x + 2y = 10 + 2.20 = 50 (cm).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên