Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.

Lời giải:

Ta có AD là phân giác của $\widehat{BAC}$ trong ∆ABC, suy ra $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$.

Suy ra $\frac{15}{20}=\frac{AB}{AC}$ hay $\frac{AB}{15}=\frac{AC}{20}$.

Suy ra $\frac{A{B}^2}{225}=\frac{A{C}^2}{400}=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{225+400}=\frac{B{C}^2}{625}$ (áp dụng định lí Pythagore trong ∆ABC vuông).

Ta có BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 (cm).

Nên $\frac{A{B}^2}{225}=\frac{A{C}^2}{400}=\frac{{35}^2}{625}=\frac{49}{25}$.

Suy ra  AB² = $\frac{49.225}{25}$ =  441 và AC² = $\frac{49.400}{25}$ = 784.

Vậy AB = 21 cm; AC = 28 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

• Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A ...

• Bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh: ...

• Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N ...

• Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC ...

• Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của $\widehat{AMB}$ cắt AB tại D, tia phân giác của $\widehat{AMC}$ cắt AC tại E ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---